Szany történelme régészeti leletekben eléggé szegényes. 1883-ban került elő a községben egy csiszolt, kőkori, tojásdad, még át nem fúrt kőbuzogány. A Sopron-megyei régészeti társulat 1902-ből származó titkári jelentése szerint a falu határában árpád-korabeli templom alapjait találták meg.
Az 1543. évi török pusztítást magasan felülmúlta az 1594. évi. Ez év szeptemberében a Győrt ostromló tötök sereg egy töredéke a nagyszámú tatár portyázókkal végigpusztította az egész Rábaközt. Volt olyan falu, ahol a lakosság teljesen elpusztult. Ezeket új családokkal, nemegyszer idegen ajkú népekkel kellett betelepíteni. A pusztítás következményeként a Rábaköz községei 10 éves általános adómentességet kaptak. Szany is elpusztult a török támadás következtében. Még 1604-ben egyetlen lakott jobbágyporta volt a községben. 1619-en is csak 12 jobbágy- és 3 zsellérportát laktak.
1710-ben a szomszédos Szentandrás kuruc érzelmű földesura, Telekesi Török István feldúlta Szanyt és évekig birtokában tartotta.
1783-ban a győri püspökség Szanyban emeletes kastélyt építtetett.

1886-ban kezdte meg működését Szanyban a posta. Ekkor már Morse-rendszerű távíró-berendezés volt. 1920-ban távbeszélő központtal is ellátták.

1961. augusztus 20-án adták át rendeltetésének a művelődési házat.

1978-79-ben épült egy többfunkciós épület, amelyben ma helyet kap a gyógyszertár és szolgálati lakás, valamint az emeleten 4 db bérlakás.
1981 és 1982 között az Ifjúság úton megépült az új, 8 tantermes általános iskola, amely 1994-ben felvette a Szent Anna Katolikus Általános Iskola nevet.

1989-ben alakították ki a Községi Könyvtárat a püspöki kastély 3 emeleti termében. Rá két évre nyitották meg a kastély 4 földszinti termében a Helytörténeti Gyűjteményt.
Ugyanebben az évben megalakult a SZANYÉPSZER Kft., elkezdett üzemelni a pékség, valamint Töreki Imre vezetésével először adták ki a Szanyi Hírmondót.